Definizione di conica

[firebleade]

Il libro definisce la conica come l'inisieme C={∈ P(V) tc. v!=0, v^T A v=0}
dove P(V) è il piano proiettivo dello spazio di dim. 3
v è un vettore di P(V)
A è una matrice simmetrica 3x3

Qualcuno mi saprebbe spiegare perchè v^T A v=0?
v^T è il vettore trasposto o sbaglio?

[firebleade]

ho visto che X^T AX è la forma quadratica associata alla matrice simmetrica A ed effettivamente ponendola uguale a zero esce fuori proprio l'equazione che mi definisce una conica, ma ancora non capisco perchè succede questo.

[killing_buddha]

Se $q$ è una forma quadratica su $V$, $q(\alpha v)=\alpha^2 q(v)$ per ogni $\alpha \in K^\times$, cosicché il luogo degli zeri di $q$ è ben definito non solo come insieme di vettori, ma come insieme di punti dello spazio proiettivo $\mathbb P(V)$ di $V$.

[firebleade]

Sei un mostro! Grazie mille

[killing_buddha]

"Untiziosuinternet":Sei un mostro!

Per così poco.

Ah, aspetta, forse non era un complimento.