DEFINIZIONE DI APPLICAZIONE LINEARE INVERTIBILE
Ciao ragazzi. Il mio libro riporta la seguente definizione di "applicazione lineare invertibile":
"Diremo che un'applicazione lineare T:V \( \longrightarrow \) W è invertibile se esiste un'applicazione lineare
S:W \( \longrightarrow \) V, l'inversa di T, tale che T \( \circ \) S \( = \) idw (con w pedice di id) e S \( \circ \) T \( = \) idv (con v pedice di id)."
Ora la mia domanda è: a cosa si riferiscono idw e idv?
Grazie per la risposta!
"Diremo che un'applicazione lineare T:V \( \longrightarrow \) W è invertibile se esiste un'applicazione lineare
S:W \( \longrightarrow \) V, l'inversa di T, tale che T \( \circ \) S \( = \) idw (con w pedice di id) e S \( \circ \) T \( = \) idv (con v pedice di id)."
Ora la mia domanda è: a cosa si riferiscono idw e idv?
Grazie per la risposta!
Risposte
La matrice identità
Ciao!
in genere $i d_X:X->X$ è l'applicazione $i d_X(x)=x, forallx in X$
in genere $i d_X:X->X$ è l'applicazione $i d_X(x)=x, forallx in X$
Grazie per le risposte. Adesso però mi sorge un dubbio.
Ma idw si riferisce all'insieme W o all'insieme V?
E idv si riferisce all'insieme V o all'insieme W?
Grazie in anticipo
Ma idw si riferisce all'insieme W o all'insieme V?
E idv si riferisce all'insieme V o all'insieme W?
Grazie in anticipo
$ T@S=W rarr V rarr W =W rarr W= ID_W $
$ S@T=V rarr W rarr V =V rarr V= ID_V $
Questo può accadere solo se l'applicazione è biettiva
$ S@T=V rarr W rarr V =V rarr V= ID_V $
Questo può accadere solo se l'applicazione è biettiva
Ah ecco dove non capivo!
Grazie per la risposta.
Buona giornata
Grazie per la risposta.
Buona giornata
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