Definizione di applicazione lineare
Buongiono a tutti ragazzi. Sto avendo difficoltà con semplici domande teorici a cui non ne vengo a capo.
In questi due esercizi mi si chiede di capire qual è l'applicazione lineare.
1. Nella prima rispondo che non sono applicazioni lineari perché non rispondono alle caratteristiche: si dice applicazione lineare se f(v+v') = f(v) + f(v') con v e v' appartenenti ad uno spazio , ed f(av) = af(v) con a e v appartenenti a spazi diversi.
Ho detto bene?
2. Basandosi con lo stesso ragionamento mi viene da affermare che nel secondo esercizio tutti sono applciazioni lineari meno che l'ultima, giusto?
In questi due esercizi mi si chiede di capire qual è l'applicazione lineare.
1. Nella prima rispondo che non sono applicazioni lineari perché non rispondono alle caratteristiche: si dice applicazione lineare se f(v+v') = f(v) + f(v') con v e v' appartenenti ad uno spazio , ed f(av) = af(v) con a e v appartenenti a spazi diversi.
Ho detto bene?
2. Basandosi con lo stesso ragionamento mi viene da affermare che nel secondo esercizio tutti sono applciazioni lineari meno che l'ultima, giusto?
Risposte
ciao! anzitutto è bene non postare foto ma scrivere i testi degli esercizi (come da regolamento). veniamo ora al tuo problema.
quella è la definizione di A.L. non mostra che quella non lo sia.
provo con un aiutino: una a.l. può avere due immagini distinte per lo stesso vettore?
ora invece un po' di chiarezza sugli oggetti: v, v' appartengono allo stesso spazio, quale in generale? a e v invece a spazi diversi, ma perchè? a appartiene a cosa e v a cosa?
non direi. non lo ho fatte tutte ma già la prima.... come lo verifichi se lo sono?
"giulio0":
Nella prima rispondo che non sono applicazioni lineari perché non rispondono alle caratteristiche: si dice applicazione lineare se f(v+v') = f(v) + f(v') con v e v' appartenenti ad uno spazio , ed f(av) = af(v) con a e v appartenenti a spazi diversi.
quella è la definizione di A.L. non mostra che quella non lo sia.
provo con un aiutino: una a.l. può avere due immagini distinte per lo stesso vettore?
ora invece un po' di chiarezza sugli oggetti: v, v' appartengono allo stesso spazio, quale in generale? a e v invece a spazi diversi, ma perchè? a appartiene a cosa e v a cosa?
"giulio0":
2. Basandosi con lo stesso ragionamento mi viene da affermare che nel secondo esercizio tutti sono applciazioni lineari meno che l'ultima, giusto?
non direi. non lo ho fatte tutte ma già la prima.... come lo verifichi se lo sono?
Per la seconda ho trovato soluzione su internet. La prima direi di si che un'applicazione con più immagini è detta suriettiva, giusto?
un'applicazione è suriettiva se raggiunge tutti i punti del codominio e può capitare che due vettori diversi finiscano in uno stesso vettore (un vettore ha due preimmagini). ma non vale il viceversa.
Capito grazie per la pazienza
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo