Definitezza di una matrice

[jaipaul]

Ciao a tutti,

ho un dubbio riguardo allo studio della definitezza di una matrice A:

per vedere se A è definita positiva vedo il determinante dei minori di N-O e nel caso siano tutti positivi posso dire che è definita positiva.
In caso il determinante di uno dei minori di N-O è non positivo, per dire che A è semidefinita positiva devo verificare che il determinante di tutti i minori principali sia non negativo.

Ad esempio data la matrice $ A= ( ( a , b , c ),( d , e , f ),( g , h , i ) ) $ quali sono i suoi minori principali?

[cooper1]

wikipedia

[jaipaul]

quindi i minori principali sono $ ( a ) $ , $ ( b ) $ , $ ( c ) $ , $ ( ( a, b ),( c , d ) ) $ , $ ( ( e, f ),( h , i ) ) $ e $ ( (a,b,c),( d, e,f ),( g , h,i ) ) $

mentre i minori di nord-ovest sono $ ( a ) $, $ ( ( a, b ),( c , d ) ) $ e $ ( (a,b,c),( d, e,f ),( g , h,i ) ) $

è corretto?

[cooper1]

io sinceramente ho sempre considerato minori principali come la seconda stringa di matrici che hai scritto. i minori N-O non li avevo mai sentiti