Data la superficie...
$z=1/(3x^2+3y^2)$
determinare l'insieme di esistenza
correggetemi se sbaglio: $(AA x app. R\ x!=-y)$ mi viene così ma non ha molto senso perchè sia y che x sono al quadrato...
poi mi chiede di disegnare le curve di livello per $z=1/2,1,2,3,10$ come faccio a disegnarle, pensavo la scrivo così per $z=1/2$:
$3/2x^2+3/2y^2=1$ poi esplicito la y e do alla x dei valori e la disegno...
ma viene $y=sqrt((-3/2x^2+1))2/3$ e mi vengono dei valori strani invece dovrebbe venire una circonferenza giusto?
determinare l'insieme di esistenza
correggetemi se sbaglio: $(AA x app. R\ x!=-y)$ mi viene così ma non ha molto senso perchè sia y che x sono al quadrato...
poi mi chiede di disegnare le curve di livello per $z=1/2,1,2,3,10$ come faccio a disegnarle, pensavo la scrivo così per $z=1/2$:
$3/2x^2+3/2y^2=1$ poi esplicito la y e do alla x dei valori e la disegno...
ma viene $y=sqrt((-3/2x^2+1))2/3$ e mi vengono dei valori strani invece dovrebbe venire una circonferenza giusto?
Risposte
No guarda $x$ può anche essere uguale a $y$, l'importante è che non sia $(x, y) = (0,0)$. Per il resto va bene qualsiasi $x$ e $y$
ok per il campo di esistenza, ma per le curve di livello come l disegno? come ho scritto sopra è giusto?
Dunque non c'è bisogno di esplicitare la $y$ in quel caso: moltiplichi tutto per $2/3$ e si vede che è una circonferenza centrata nell'origine e con raggio $sqrt(2/3)$.
Per il resto va bene così: continua proprio con questo metodo e vedi di volta in volta che curve ti vengono fuori (ti anticipo che sono tutte circonferenze).
Per il resto va bene così: continua proprio con questo metodo e vedi di volta in volta che curve ti vengono fuori (ti anticipo che sono tutte circonferenze).
grazie!!!!!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo