Da dove salta fuori questa equivalenza?

[MaxMat1]

Date un'occhiata a queste dispense:

http://digilander.libero.it/maxxam99/Pi ... 162258.jpg

Mi è tutto chiaro tranne le seconda matrice della (1*)

Da dove salta fuori?

[legendre]

Dal secondo determinante ti devi sottrarre la prima riga $(x,y,1)$ alla seconda riga e alla terza riga cioe':
$((x,y,1),(x_a-x,y_a-y,0),(x_b-x,y_b-y,0))$
Poi ti devi sviluppare il determinante secondo la terza colonna,che vuol dire trovarti il complemento algebrico $detA^(1,3)$ dell'elemento che si trova in prima riga e terza colonna $1$,poi il complemento algebrico $detA^(2,3)$ dell'elemento $0$ cioe' quello che si trova in seconda riga e terza colonna,poi il complemento algebrico $detA^(3,3)$ dell'elemento $0$ che si trova in terza riga e terza colonna.
$detA^(1,3)$ :$det((x_a-x,y_a-y),(x_b-x,y_b-y))$
$detA^(2,3)$ :$det((x,y),(x_b-x,y_b-y))$
$detA^(3,3)$ :$det((x,y),(x_a-x,y_a-y))$
e quindi:
$(-1)^(1+3)*1*det((x_a-x,y_a-y),(x_b-x,y_b-y))+(-1)^(2+3)*0*det((x,y),(x_b-x,y_b-y))+(-1)^(3+3)*0*det((x,y),(x_a-x,y_a-y))=det((x_a-x,y_a-y),(x_b-x,y_b-y))$
almeno cosi credo

[MaxMat1]

"legendre":Dal secondo determinante ti devi sottrarre la prima riga $(x,y,1)$ alla seconda riga e alla terza riga cioe':
$((x,y,1),(x_a-x,y_a-y,0),(x_b-x,y_b-y,0))$
Poi ti devi sviluppare il determinante secondo la terza colonna,che vuol dire trovarti il complemento algebrico $detA^(1,3)$ dell'elemento che si trova in prima riga e terza colonna $1$,poi il complemento algebrico $detA^(2,3)$ dell'elemento $0$ cioe' quello che si trova in seconda riga e terza colonna,poi il complemento algebrico $detA^(3,3)$ dell'elemento $0$ che si trova in terza riga e terza colonna.
$detA^(1,3)$ :$det((x_a-x,y_a-y),(x_b-x,y_b-y))$
$detA^(2,3)$ :$det((x,y),(x_b-x,y_b-y))$
$detA^(3,3)$ :$det((x,y),(x_a-x,y_a-y))$
e quindi:
$(-1)^(1+3)*1*det((x_a-x,y_a-y),(x_b-x,y_b-y))+(-1)^(2+3)*0*det((x,y),(x_b-x,y_b-y))+(-1)^(3+3)*0*det((x,y),(x_a-x,y_a-y))=det((x_a-x,y_a-y),(x_b-x,y_b-y))$
almeno cosi credo

Grazie