Curve di Bezier
ciao a tutti!
ho un problemino con le curve di Bezier. Ho letto che queste curve servono per approssimare archi di curve generiche e che vengono utilizzate principalmente quelle di grado 3.
Mi sono trovato di fronte ad un esercizio che, in breve, mi chiedeva questo:
data la curva (t, arctant) trovare una curva di Bezier che approssimi la curva data in [0,1]. La prima domanda è, sono obbligato ad usare una curva di Bezier di grado 3?
Nell'affrontare l'esercizio, io ho deciso di trovare una curva di Bezier di grado 2, quindi avevo bisogno di 3 punti che mi definissero il poligono di controllo. I primi due erano necessariamente (0,0) (che è il valore della curva per t=0) e (1,pi/4) (che è il valore della curva per t=1). Per trovare il terzo punto (è qui che non so se ho ragionato correttamente), ho calcolato le rette tangenti alla curva in (0.0) e (1,pi/4) e ho preso il punto che mi serviva come intersezione delle due tangenti. In particolare, la tangente in (0,0) è y=x, mentre quella in (1,pi/4) è y-pi/4=1/2(x-1) .....quindi il punto di intersezione è ((pi/2)-1, (pi/2)-1). Alla fine ho calcolato la curva di Bezier di grado 2 usando i 3 punti precedenti e i polinomi di Bernstein (di secondo grado) come coefficienti.
Il mio procedimento è corretto? in caso affermativo, i calcoli sono giusti?...spero vivamente di aver sbagliato del tutto il ragionamento (in particolare la scelta del terzo punto), perchè questa risoluzione mi è stata considerata errata da chi ha valutato il mio esercizio...tra l'altro con la motivazione che avrei dovuto usare una curva di Bezier di terzo grado
...devo prepararmi a fare una (vana) polemica o posso mettermi l'anima in pace? 
grazie in anticipo
ho un problemino con le curve di Bezier. Ho letto che queste curve servono per approssimare archi di curve generiche e che vengono utilizzate principalmente quelle di grado 3.
Mi sono trovato di fronte ad un esercizio che, in breve, mi chiedeva questo:
data la curva (t, arctant) trovare una curva di Bezier che approssimi la curva data in [0,1]. La prima domanda è, sono obbligato ad usare una curva di Bezier di grado 3?
Nell'affrontare l'esercizio, io ho deciso di trovare una curva di Bezier di grado 2, quindi avevo bisogno di 3 punti che mi definissero il poligono di controllo. I primi due erano necessariamente (0,0) (che è il valore della curva per t=0) e (1,pi/4) (che è il valore della curva per t=1). Per trovare il terzo punto (è qui che non so se ho ragionato correttamente), ho calcolato le rette tangenti alla curva in (0.0) e (1,pi/4) e ho preso il punto che mi serviva come intersezione delle due tangenti. In particolare, la tangente in (0,0) è y=x, mentre quella in (1,pi/4) è y-pi/4=1/2(x-1) .....quindi il punto di intersezione è ((pi/2)-1, (pi/2)-1). Alla fine ho calcolato la curva di Bezier di grado 2 usando i 3 punti precedenti e i polinomi di Bernstein (di secondo grado) come coefficienti.
Il mio procedimento è corretto? in caso affermativo, i calcoli sono giusti?...spero vivamente di aver sbagliato del tutto il ragionamento (in particolare la scelta del terzo punto), perchè questa risoluzione mi è stata considerata errata da chi ha valutato il mio esercizio...tra l'altro con la motivazione che avrei dovuto usare una curva di Bezier di terzo grado
...devo prepararmi a fare una (vana) polemica o posso mettermi l'anima in pace? grazie in anticipo
Risposte
nessuno mi dice se è giusto o sbagliato? 
non ci posso credere..nessuno ha mai avuto a che fare con le curve di Bezier??
Io penso che il problema sia sul dove hai messo il messaggio. Generalmente le curve di Bezier sono studiate in analisi numerica e in informatica (ovviamente legati principalmente alla CG).
Riguardo alla prima domanda direi che questo dipende da quello che vuole il tuo professore o il libro. Sul manuale di riferimento quale viene usato?
Non sono un esperto comunque penso possa andare.
Riguardo alla prima domanda direi che questo dipende da quello che vuole il tuo professore o il libro. Sul manuale di riferimento quale viene usato?
Non sono un esperto comunque penso possa andare.
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