Criteri piani rette e punti
Salve a tutti,avevo una richiesta da farvi.Da premettere che posso immaginare che sia una cosa laboriosa. 
Volevo chiedere se per caso avete tempo di spiegare i criteri di parallelismo e perpendicolarietà o semplice incidenza da poter applicare ai piani e alle rette.Insomma se c'è qualche regola particolare da poter applicare nella risoluzione degli esercizi.Nel forum ho provato a cercare ma senza successo. Vi ringrazio intanto spero possiate aiutarmi
Volevo chiedere se per caso avete tempo di spiegare i criteri di parallelismo e perpendicolarietà o semplice incidenza da poter applicare ai piani e alle rette.Insomma se c'è qualche regola particolare da poter applicare nella risoluzione degli esercizi.Nel forum ho provato a cercare ma senza successo. Vi ringrazio intanto spero possiate aiutarmi
Risposte
Per 'regola particolare' intendi una regola alternativa ai metodi che conosci?
Oppure non sai proprio come ragionare per risolvere gli esercizi?
Oppure non sai proprio come ragionare per risolvere gli esercizi?
"Alxxx28":
Per 'regola particolare' intendi una regola alternativa ai metodi che conosci?
Oppure non sai proprio come ragionare per risolvere gli esercizi?
Grazie per la risposta, non so come procedere nella risoluzione degli esercizi.Gli esercizi sono sempre gli stessi.Verificare se 2 piani/rette sono parallele,verificare se sono ortogonali,verificare se sono sghembe, trovare un punto d'interesezione.Non so se ho reso l'idea. Ma se sapessi come procedere mi toglierei una grande lacuna che non riesco a togliermi da giorni.
Chiaro, hai difficoltà nel capire qualche teorema in particolare?
Magari fai un esempio di problema che non riesci a risolvere
Magari fai un esempio di problema che non riesci a risolvere
"Alxxx28":
Chiaro, hai difficoltà nel capire qualche teorema in particolare?
Magari fai un esempio di problema che non riesci a risolvere
Un esempio può essere : si dica se le due rette $r : { ( x+y-1=0 ),( 2x-z=0 ):} ed s { ( x+y-z=1 ),( x-y=0 ):}$ sono sghembe,parallele o perpendicolari.Gli esercizi sono all'incirca tutti di questo tipo.Magari anzichè essere 2 rette magari sono 2 piani o una retta e un piano.Nella soluzione del medesimo esercizio crea un vettore v con con 3 matrici:l,m,n e un vettore w con l',m' n'.
Ok, hai provato a ragionare in qualche modo?
Magari è proprio l' inizio del ragionamento che non va bene e quindi non sai come applicare i teoremi.
Magari è proprio l' inizio del ragionamento che non va bene e quindi non sai come applicare i teoremi.
"Alxxx28":Il mio problema è che non riesco proprio a capirli i teoremi.
Ok, hai provato a ragionare in qualche modo?
Magari è proprio l' inizio del ragionamento che non va bene e quindi non sai come applicare i teoremi.
Nel tuo caso fai il determinante di $((R-S),(V_r),(V_s))$ dove $Rinr$ e $Sins$.
Se $det!=0$ le rette sono sghembe; se $det=0$ o sono parallele o sono incidenti. Per decidere quale dei due, guardi i vettori direttori, se sonoo in proprozione oppure no.
Se $det!=0$ le rette sono sghembe; se $det=0$ o sono parallele o sono incidenti. Per decidere quale dei due, guardi i vettori direttori, se sonoo in proprozione oppure no.
Verificare se 2 piani/rette sono parallele,verificare se sono ortogonali,verificare se sono sghembe, trovare un punto d'interesezione.Non so se ho reso l'idea. Ma se sapessi come procedere mi toglierei una grande lacuna che non riesco a togliermi da giorni.
Due piani sono paralleli se le loro direzioni normali sono parallele. Due rette sono parallele se i loro vetori direttori sono paralleli (quindi in proporzione). Se due rette $r$ ed $s$ sono perpendicolari, allora $V_r*V_s=0$
2 rette sono perpendicolari se il loro prodotto scalare e' nullo!
"Mirino06":Quindi devo fare una matrice con la prima riga la differenza dei componenti del vettore e sotto il vettore r e quello s?
Nel tuo caso fai il determinante di $((R-S),(V_r),(V_s))$ dove $Rinr$ e $Sins$.
Se $det!=0$ le rette sono sghembe; se $det=0$ o sono parallele o sono incidenti. Per decidere quale dei due, guardi i vettori direttori, se sonoo in proprozione oppure no.
Vi ringrazio comunque sto iniziando a capire ma,ho i miei tempi 
...Se riuscissi a capirci fuori non mi dispiacerebbe sinceramente...
...Se riuscissi a capirci fuori non mi dispiacerebbe sinceramente...
Nella prima riga devi mettere la differenza tra $R$, che è punto qualunque della retta $r$, e $S$, punto qualunque della retta $S$. E poi, seconda e terza riga, i vettori direttori.
"Mirino06":In pratica mi devo trovare semplicemnte due punti sostituendo il sistema inziale con dei valori scelti da me?
Nella prima riga devi mettere la differenza tra $R$, che è punto qualunque della retta $r$, e $S$, punto qualunque della retta $S$. E poi, seconda e terza riga, i vettori direttori.
Sì.
Per la retta $r$ poni per esempio $x=0$ Quindi ti trovi che $y=1, z=0$ Quindi $R(0,1,0)$
$S(0,0,-1)$
Per la retta $r$ poni per esempio $x=0$ Quindi ti trovi che $y=1, z=0$ Quindi $R(0,1,0)$
$S(0,0,-1)$
"Mirino06":Perfetto ho capito ottimamente ti ringrazio.
Sì.
Per la retta $r$ poni per esempio $x=0$ Quindi ti trovi che $y=1, z=0$ Quindi $R(0,1,0)$
$S(0,0,-1)$
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