Coseni direttori

[TonioIngInformatica]

salve , ho difficoltà in questo stupido esercizio.....

Fissato nello spazio un riferimento metrico $O_(xyz)$, si determino i coseni direttori della retta congiungente i punti $P_1=(1,2,-1)$ e $P_2=(0,1,3)$

A.$(\pm 1/3sqrt(2),\pm 1/3sqrt(2), \mp 4/3sqrt(2))$ (\mp meno più non lo riconosce l'editor)
B. $(\pm 1/3sqrt(2),\pm 1/3sqrt(2), \pm 4/3sqrt(2))$
C. $(\pm 1/3sqrt(2),\mp 1/3sqrt(2), \mp 4/3sqrt(2))$
D.$(- 1/3sqrt(2),- 1/3sqrt(2), 4/3sqrt(2))$

ho provato a risolverlo in questo modo.
retta passante per i due punti con
$ (z-z_1)/(z_2-z_1)=(y-y_1)/(y_2-y_1)=(x-x_1)/(x_2-x_1)$

ottenendo:

$4x + 4y + z - 7=0$

i coseni direttori si calcolano : $ a/sqrt(a^2 + b^2 + c^2), b/sqrt(a^2 + b^2 + c^2), z/sqrt(a^2 + b^2 + c^2)$
però non riesco ad ottenere nessuno dei risultati
dove sbaglio????GRAZIE

[ciampax]

"TonioIngInformatica":
ottenendo:

$4x + 4y + z - 7=0$

questo è un piano...

[TonioIngInformatica]

e quindi come posso fare???

[ciampax]

E quindi: 1) devi trovare l'equazione del vettore direzione (più che della retta); 2) devi applicare correttamente la formula che hai scritto ($a,b,c$, in quella formula, non sono i coefficienti di $x,y,z$, ma le componenti del vettore direzione).

[TonioIngInformatica]

aaaaaa......ora ho capito grazie mille