Coseni Direttori
Salve a tutti, ho un dubbio riguardo ai coseni direttori, pur avendo capito che sono gli angoli generati tra il vettore e gli assi cartesiani, non capisco come mai venga riportata la seguente formula:
"Osservazione: essendo il modulo di un versore unitario, si ha cos2a + cos2b + cos2c = 1"
Qualcuno può gentilmente spiegarmela?
Ringrazio anticipatamente per le risposte
"Osservazione: essendo il modulo di un versore unitario, si ha cos2a + cos2b + cos2c = 1"
Qualcuno può gentilmente spiegarmela?
Ringrazio anticipatamente per le risposte
Risposte
Per prima cosa ti consiglio di leggere la "guida per scrivere le formule".
Per la domanda, la risposta è la seguente:
$cos^2 a + cos^2 b + cos^2 c = \frac{u_{x}^2}{u^2}+\frac{u_{y}^2}{u^2}+\frac{u_{z}^2}{u^2}=1$
avendo ipotizzato: $\vec{u}=u_{x}\hat{i} + u_{y}\hat{j}+u_{z}\hat{k}$.
Per la domanda, la risposta è la seguente:
$cos^2 a + cos^2 b + cos^2 c = \frac{u_{x}^2}{u^2}+\frac{u_{y}^2}{u^2}+\frac{u_{z}^2}{u^2}=1$
avendo ipotizzato: $\vec{u}=u_{x}\hat{i} + u_{y}\hat{j}+u_{z}\hat{k}$.
Ti ringrazio per la risposta, quindi in:
$ cos a = \frac{u_{x}}{u}$
$ u_{x} $ rappresenta la coordinata $ x $ del vettore, mentre $ u $ rappresenta il modulo del vettore giusto?
Mentre $ u⃗ =uxiˆ+uyjˆ+uzkˆ$ cosa rappresenta?
$ cos a = \frac{u_{x}}{u}$
$ u_{x} $ rappresenta la coordinata $ x $ del vettore, mentre $ u $ rappresenta il modulo del vettore giusto?
Mentre $ u⃗ =uxiˆ+uyjˆ+uzkˆ$ cosa rappresenta?
$u_{x}$ è la componente del vettore $\vec{u}$ lungo l'asse $x$.
Ok va bene adesso mi è chiaro, grazie mille! 
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