Cos'è un angolo maggiore di 360° concettualmente?
Salve a tutti, ho un dubbio che non riesco a sciogliere ma prima vorrei spiegare da cosa mi è nato.
Studiando il prodotto vettoriale ho trovato scritto che, quando si intende l'angolo compreso tra i due vettori (ad esempio v e w), non si distingue tra angolo compreso tra v e w o tra w e v, cioè si dice che l'angolo non è orientato.Inoltre si considera sempre l'angolo convesso formato dai due vettori per questa definizione.
Non avendo mai sentito parlare di angoli orientati ho cercato su internet e ho trovato parecchie definizioni.
In sostanza ho letto che ci sono due definizioni di angolo, la prima che è quella che conoscevo come parte di piano compresa tra due semirette (detta spesso "definizione statica"), la seconda (detta "dinamica") che vede l'angolo come l'insieme delle posizione assunte nel piano da una semiretta che ruota attorno al suo punto di origine.
Non ho capito se per la seconda definizione bisogna abbandonare il legame angolo-parte di piano (come dice wikipedia) oppure se l'insieme delle posizione assunte dalla semiretta che ruota formi l'angolo perchè appunto se si considerano tutte quelle semirette insieme si ottiene una parte di piano. E se bisognasse abbandonare il legame angolo-parte di piano, allora cosa sarebbe un angolo nella seconda definizione?
Inoltre ho trovato scritto che la seconda definizione si introduce per poter definire le funzioni trigonometriche (tramite le nozioni di angolo positivo e negativo) e per poter definire angoli maggiori di 360°.
Non capisco poi perchè la seconda definizione dovrebbe chiarire i concetti di angolo maggiore di 360°! E quindi mi chiedo:
Un angolo maggiore di 360° cos'è concettualmente? E' possibile pensarlo come una parte di piano? Perchè se così fosse tutti gli angoli maggiori di 360°(o se vogliamo ottenuti girando più di una volta) individuerebbero tutto il piano (e quindi la stessa parte di piano) come l'angolo di 360°, perciò come si possono considerare angoli diversi (concettualmente)?
Qualcuno sa dirmi se le definizioni che ho trovato sono corrette? Sapete aiutarmi?
Grazie!
Studiando il prodotto vettoriale ho trovato scritto che, quando si intende l'angolo compreso tra i due vettori (ad esempio v e w), non si distingue tra angolo compreso tra v e w o tra w e v, cioè si dice che l'angolo non è orientato.Inoltre si considera sempre l'angolo convesso formato dai due vettori per questa definizione.
Non avendo mai sentito parlare di angoli orientati ho cercato su internet e ho trovato parecchie definizioni.
In sostanza ho letto che ci sono due definizioni di angolo, la prima che è quella che conoscevo come parte di piano compresa tra due semirette (detta spesso "definizione statica"), la seconda (detta "dinamica") che vede l'angolo come l'insieme delle posizione assunte nel piano da una semiretta che ruota attorno al suo punto di origine.
Non ho capito se per la seconda definizione bisogna abbandonare il legame angolo-parte di piano (come dice wikipedia) oppure se l'insieme delle posizione assunte dalla semiretta che ruota formi l'angolo perchè appunto se si considerano tutte quelle semirette insieme si ottiene una parte di piano. E se bisognasse abbandonare il legame angolo-parte di piano, allora cosa sarebbe un angolo nella seconda definizione?
Inoltre ho trovato scritto che la seconda definizione si introduce per poter definire le funzioni trigonometriche (tramite le nozioni di angolo positivo e negativo) e per poter definire angoli maggiori di 360°.
Non capisco poi perchè la seconda definizione dovrebbe chiarire i concetti di angolo maggiore di 360°! E quindi mi chiedo:
Un angolo maggiore di 360° cos'è concettualmente? E' possibile pensarlo come una parte di piano? Perchè se così fosse tutti gli angoli maggiori di 360°(o se vogliamo ottenuti girando più di una volta) individuerebbero tutto il piano (e quindi la stessa parte di piano) come l'angolo di 360°, perciò come si possono considerare angoli diversi (concettualmente)?
Qualcuno sa dirmi se le definizioni che ho trovato sono corrette? Sapete aiutarmi?
Grazie!
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