Coordinate non omogenee di una retta

[Vegastar]

Buongiorno a tutti. Ho da svolgere questo esercizio, che è semplice. Ma non sono del tutto sicura di aver capito come svolgerlo.
Allora, so come si passa dalle coordinate omogenee a quelle non omogenee. Per esempio:
$ 3x_1+2x_2-5x_0=0 $ diventa $ 3x+2y-5=0 $ .
Io devo fare questo: trovare le coordinate non omogenee della retta $ { ( x_0-x_1+x_2+2x_3=0 ),( x_1-x_2-x_3=0 ):} $ in $ A^2(RR) $ .
Mi verrebbe automatico dire che il risultato è:
$ { ( x-y-2z-1=0 ),( x-y-z=0 ):} $ .
Ma mi chiedo: quando ho una retta come intersezione di due piani, si procede nello stesso modo? E poi, la seconda equazione è giusta? Mi sembra strano visto che $ x_0=0 $. Potete aiutarmi, per favore?

[cirasa]

"Vegastar":Potete aiutarmi, per favore?

Certo

"Vegastar":... quando ho una retta come intersezione di due piani, si procede nello stesso modo?

Sì.

"Vegastar":E poi, la seconda equazione è giusta? Mi sembra strano visto che $ x_0=0 $.

Sì, è giusta. Attenzione, non è $x_0=0$, ma il coefficiente di $x_0$ ad essere nullo!

Vai, nessun timore, è tutto ok

[Vegastar]

Meno male, vuol dire che ho capito qualcosa Grazie mille per l'aiuto!

[cirasa]

Prego