Coordinate e base....

[mictrt]

trovare nuove coordinate x',y',z' di (x y z) appartenente R^3 rispetto a "nuova" base f1(1 -1 1) f2(1 -2 2) f3(1 -2 1) e trovare matrice di T: R^3 -> R^3 rispetto a tale "nuova" base sapendo che la matrice di T rispetto a base canonica

$ ( ( 3 , -2 , 0 ),( -1 , 3 , -1 ),( -5,7,-1 )) $


praticamente ho costruito la nuova matrice....cosi:

$ ( (1,1,1),( -1,-2,-2 ),(1,2,1 )) $

è giusta?

poi creo' la matrice inversa


$ ( (2,1,0),( -1,0,1),( 0,-1,-1 )) $


e poi applico la formula P=B * T * B^-1

$ ( ( 3 , -2 , 0 ),( -1 , 3 , -1 ),( -5,7,-1 )) $* $ ( (1,1,1),( -1,-2,-2 ),(1,2,1 )) $*$ ( (2,1,0),( -1,0,1),( 0,-1,-1 )) $


giusto?

[mictrt]

$ ( (1,1,1),( -1,-2,-2 ),(1,2,1 )) $

[Sk_Anonymous]

Molto bene.

Chi è quindi la matrice associata a $ T $ rispetto a $ F $?

[mictrt]

M per M per M^-1?

[Sk_Anonymous]

$ M_F(T) = M^(-1)M_C(T)M $

[mictrt]

Ma mc e' quella del testo

[Sk_Anonymous]

Sì.