Controimmagine di un vettore al variare di K

[sseba24]

Salve a tutti, un kiarimento su questo esercizio:
dato l'endomorfismo: $ f(x,y,z) = (x-2y+3z, -2x+4y-6z, x-2y+3z) $ determinare la controimmagine
del vettore : $ v=(-4, k+3, k-9) $ ..
per calcolare la controimmagine devo moltiplicare la matrice associata all'endomorfismo per il vettore colonna v, giusto? grazie.

[Palliit]

Ciao. Mi sembra che l'intervento di Sergio in questo topic potrebbe esserti utile.

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Non ci capisco più niente, ho visto altri topic, dal libro ma non riesco a fare qsto esercizio

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allora nel mio caso
$ A= ( ( 1 , -2 , 3 ),( -2 , 4 , -6 ),( 1 , -2 , 3 ) ) $

$ u =(x,y,z) $

$ v=(-4, k+3, k-9) $

impostando il sistema :

x-2y+3z=-4
-2x+4y-6z=k+3
x-2y+3z=k-9

[sseba24]

la prima equzione e la terza sono uguali posso dunque scrivere $ K = 5 $ ?

[sseba24]

aaaaaa sto impazzendo, la seconda è la prima moltiplicata per -2, quindi sarebbe : $ 2(k+3)=k-5 $ ?

[sseba24]

così facendo, trovo il valore di K come continuo per trovare il vettore, sostituisco il valore trovato nel vettore di partenza?

[sseba24]

infinitamente grazie