Conteggio vettori

[Littlewood]

Salve vorrei un aiuto in un problemino di calcolo combinatorio: devo contare tutti i vettori $ (x_1, x_2, ... , x_k) $ nei quali $ x_i , i = 1, 2, ... , k $ è un intero positivo tale che $ 1 <= x_i <= n $ e $ x_1 < x_2 < ... < x_k $ "Credo" sia un problema che risolva facilmente in poche righe ma io non ci riesco senza comlpicarmi la vita...grazie!

[Chevtchenko]

Ma $x_1, \ldots, x_n$ cosa sono?

[Littlewood]

"Chevtchenko":Ma $x_1, \ldots, x_n$ cosa sono?

le componenti del vettore...

[Chevtchenko]

Certo, ma a chi appartengono?

[Littlewood]

"Chevtchenko":Certo, ma a chi appartengono?

sono interi positivi, quindi a $ Z^+ $

[Chevtchenko]

Forse non avevo letto con sufficiente attenzione il tuo post... e $n$ è fissato?

[Littlewood]

Ora ho riscritto bene l'esercizio...ho riportato esattamente il testo e non dice se n è fissato, ma ho considerato un generico $ n $ che sia $ n >= k $

[Cmax1]

Con le condizioni che hai posto gli interi $x_k$ sono tutti diversi ed hanno un solo ordinamento possibile. Quanti sono i modi dsi scegliere $k$ interi diversi (i.e. senza ripetizione) tra i primi $n$?

[Littlewood]

Che stupido....quindiè semplicemente una combinazione $ n $ su $ k $ ....