Cono passante per la curva $\gamma$
salve! volevo una mano su questo esercizio di geometria, non mi torna, anche se forse la strada l'ho intuita:
data la curva $\gamma$ determinare l'equazione del cono C con vertice nell'origine e passante per $\gamma$.
$\gamma$=$\{(x=2),(x^2+y^2+z^2=5):}$
il cono è formato dalle rette passanti per l'origine e per $\gamma$ no? quindi pensavo di poter prendere una retta di queste e poi farla ruotare intorno all'asse del cono che è la retta x=0 in questo caso, pero se per esempio non avessi l'asse cosi facilmente definibile come potrei risolverlo? Nel modo piu generico quindi? grazie mille!
data la curva $\gamma$ determinare l'equazione del cono C con vertice nell'origine e passante per $\gamma$.
$\gamma$=$\{(x=2),(x^2+y^2+z^2=5):}$
il cono è formato dalle rette passanti per l'origine e per $\gamma$ no? quindi pensavo di poter prendere una retta di queste e poi farla ruotare intorno all'asse del cono che è la retta x=0 in questo caso, pero se per esempio non avessi l'asse cosi facilmente definibile come potrei risolverlo? Nel modo piu generico quindi? grazie mille!
Risposte
Ciao, sinceramente il tuo caso specifico non l'ho esaminato, ma facendo ruotare la generatrice attorno all'asse crei un cono circolare...in generale quando è dato il vertice e la direttrice si procede scrivendo l'equazione che deve avere la generica generatrice e si mette tutto a sistema con l'equazione della direttrice, dal sistema ricavi l'equazione del cono.
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