Cono duale
ciao a tutti. ho il seguente esercizio:
Sia $V$ spazio vettoriale reale di dimensione finita e su di esso ho definito una forma quadratica di segnatura $(1,dim(V)-1)$ quindi in particolare la forma
bilineare ad essa associata chiamiamola $B(\cdot,\cdot)$ è non degenere e quindi dà un isomorfismo tr $V$ e il suo duale $V^**$.
adesso dato un cono in $A\subset V$ si definisce $A^**$ detto cono duale come $A^**=\{\phi\in V^**|\phi(v)\geq 0\forall v\in A\}$
e questo è un cono nel duale. Ma adesso visto che $B$ è un isomorfismo posso identificarlo con un cono in $V$, quello che non capisco io e come trovare una
rappresentazione di $A^**$ in $V$. grazie a tutti.
Sia $V$ spazio vettoriale reale di dimensione finita e su di esso ho definito una forma quadratica di segnatura $(1,dim(V)-1)$ quindi in particolare la forma
bilineare ad essa associata chiamiamola $B(\cdot,\cdot)$ è non degenere e quindi dà un isomorfismo tr $V$ e il suo duale $V^**$.
adesso dato un cono in $A\subset V$ si definisce $A^**$ detto cono duale come $A^**=\{\phi\in V^**|\phi(v)\geq 0\forall v\in A\}$
e questo è un cono nel duale. Ma adesso visto che $B$ è un isomorfismo posso identificarlo con un cono in $V$, quello che non capisco io e come trovare una
rappresentazione di $A^**$ in $V$. grazie a tutti.
Risposte
@miuemia: per ottenere $**$ basta scrivere \$**\$.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo