Cono avendo vertice e circonferenza

[Shebveudicirkenenw]

Ciao!! Avrei bisogno di una mano per risolvere questo esercizio
Qualcuno potrebbe aiutarmi?

Determinare l’equazione del cono di vertice V = (0, 0, 2) e passante per la circonferenza
di equazioni:
\(\ x^2 + y^2 =1 \)
\(\ z=0 \)

Sapendo che il centro della circonferenza è C(0,0,0) ho trovato l'asse che è z, ma non so se può essermi utile a qualcosa...

Ho pensato che potrei ad esempio prendere un punto P appartenente alla circonferenza e trovare la retta VP per poi farla ruotare attorno all'asse. Il problema è trasformare il ragionamento in equazioni

Grazie mille

[killing_buddha]

L'equazione di una superficie di rotazione ottenuta facendo ruotare una parametrizzazione \(t\mapsto f(t)\) è \((t,\theta)\mapsto (t, f(t)\cos \theta,f(t)\sin\theta)\); questa soddisfa, ovviamente, l'equazione
\[
Y^2+Z^2 = f(X)^2
\] che, quando $f(t)$ parametrizza la retta che passa per (000) e (002), è quindi l'equazione del cono che stai cercando.

[Shebveudicirkenenw]

Ok grazie, mi è venuto