Confusione sulla definizione di vettore
Salve a tutti. Vi scrivo in quanto sto trovando delle difficoltà sulla definizione di vettore; sò che sembrerà banale e per spiegarmi meglio vi scrivo le definizioni che ho io:
1. Siano $A$ e $B$ due punti del piano. Consideriamo il segmento orientato, cioè munito di freccia ad una delle sue estremità, che congiunge i due punti. Si dice vettore applicato in $A$ il segmento orientato $\vec{AB}$ caratterizzato dai seguenti quattro elementi:
• direzione: individuata dalla retta (e dal fascio di rette parallele) su cui giace il vettore;
• verso: individuato dal senso di percorrenza che si osserva andando da A verso B;
• modulo (o intensità): il numero reale non negativo che misura la lunghezza del segmento AB;
• punto di applicazione: il punto iniziale da cui spicca il vettore, cioè il punto A;
2. Consideriamo il caso piano. Un vettore libero è un punto del piano, determinato da una coppia ordinata di numeri reali $(x,y)$.
Bene, in base a quello che ho capito io, la prima definizione è quella di vettore applicato, mentre la seconda di vettore ibero. Quello che volevo capire io é: in definitva un vettore è un punto o un segmento orientato? E poi, che rapporto/relazione c'è fra vettori liberi e applicati?
Grazie a tutti in anticipo.
P.S. Volevo inoltre chiedere un chiarimento tecnico riguardante l'inserimento delle formule; in particolare volevo sapere come mai cliccando su alcuni simboli di formula dall'apposito menù "Formula" presente nella pagina di scrittura di un topic, mi appare la scritta: "Codice assistente in AsciiMathml". Premetto che questo problema è presente sia con Firefox che con IE e solo con alcuni simboli.
1. Siano $A$ e $B$ due punti del piano. Consideriamo il segmento orientato, cioè munito di freccia ad una delle sue estremità, che congiunge i due punti. Si dice vettore applicato in $A$ il segmento orientato $\vec{AB}$ caratterizzato dai seguenti quattro elementi:
• direzione: individuata dalla retta (e dal fascio di rette parallele) su cui giace il vettore;
• verso: individuato dal senso di percorrenza che si osserva andando da A verso B;
• modulo (o intensità): il numero reale non negativo che misura la lunghezza del segmento AB;
• punto di applicazione: il punto iniziale da cui spicca il vettore, cioè il punto A;
2. Consideriamo il caso piano. Un vettore libero è un punto del piano, determinato da una coppia ordinata di numeri reali $(x,y)$.
Bene, in base a quello che ho capito io, la prima definizione è quella di vettore applicato, mentre la seconda di vettore ibero. Quello che volevo capire io é: in definitva un vettore è un punto o un segmento orientato? E poi, che rapporto/relazione c'è fra vettori liberi e applicati?
Grazie a tutti in anticipo.
P.S. Volevo inoltre chiedere un chiarimento tecnico riguardante l'inserimento delle formule; in particolare volevo sapere come mai cliccando su alcuni simboli di formula dall'apposito menù "Formula" presente nella pagina di scrittura di un topic, mi appare la scritta: "Codice assistente in AsciiMathml". Premetto che questo problema è presente sia con Firefox che con IE e solo con alcuni simboli.
Risposte
Beh il vettore è l'elemento di uno spazio vettoriale.
Quale sia la sua natura non è importante, perchè potrebbe essere una funzione, così come un numero o una stringa.
Quale sia la sua natura non è importante, perchè potrebbe essere una funzione, così come un numero o una stringa.
Ok quindi è sempre meglio tenere presente che il vettore è un elemento dello spazio vettoriale, senza lasciarsi fuorviare dalle possibili definizioni.
Ma in effetti un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale, al di là di ciò che pasticciano fisici e ingegneri. Quella di vettore come segmento orientato è una rappresentazione particolare, come lo è quella di vettore come ennupla di numeri reali (o complessi o su un campo che si voglia).
il vettore è un'astrazione matematica. 
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