Conferma su esercizio sui sottospazi

[Vitin0]

se conosco i vettori che generano il sottospazio basta metterli in una matrice e calcolare il rango per sapere la dimensione del sottospazio? poi il rango dovrebbe essere la dimensione giusto?

tipo sottospazio V di $ RR^(5) $ generato dai vettori u (2,2,0,2,4) v (2,0,1,1,0) w (1,-1,1,0,-2)

basta calcolare il rango di questa matrice? e tale rango sarà la dimensione del sottospazio? $ ( ( 2 , 2 , 0 , 2 , 4 ),( 2 , 0 , 1 , 1 , 0 ),( 1 , -1 , 1 , 0 , -2 ) ) $

[Lorin1]

Si

[Darèios89]

Ma i vettori non si mettono come vettori colonna?

[tex]\begin{pmatrix}
2 &2 &1 \\
2 &0 &-1 \\
0 &1 &1 \\
2 &1 &0 \\
4 &0 &-2
\end{pmatrix}[/tex]

[M.C.D.1]

Il Rango non cambia che lo si calcoli per righe o per colonne

[Vitin0]

e si il rango è sempre uguale rankA= rankA^t

[Lorin1]

Tecnicamente si mettono in colonna quando si parla di matrice del cambiamento di riferimento, legato allo studio delle applicazioni lineari.