Complessificazione spazio vettoriale

[olanda2000]

copio qui la domanda letta in altro forum (lì non ha ricevuto risposta):

Ho trovato in rete la seguente dispensa
https://www.mat.uniroma2.it/~tovena/com ... ione17.pdf
ma non riesco a capire come ricava nell' osservazione 1.1.8. a pagina 5 la seguente operazione (al rigo -14): (£ intendo lamba)

£z = ([a + b]v_1 - bv_2, 2bv_1 + [a - b]v_2)
per ogni £ = a + ib appartenente a C, per ogni z = (v_1, v_2)

(e al rigo -13)
In particolare, iz = i(v_1, v_2)=(v_1 - v_2, v_2),
non dovrebbe essere, in base a quanto definito prima,
iz = i(v_1, v_2)=(v_1 - v_2, 2v_1 - v_2 ) ?

grazie

[marco2132k]

Ma non la sta ricavando. È una definizione, mi pare.

Lui definisce \( V_{\mathbb C}^{\mathrm\Delta} \) come lo spazio di underlying set \( V\times V \) e operazioni "quelle lì".

[olanda2000]

"marco2132k":Ma non la sta ricavando. È una definizione, mi pare.

Lui definisce \( V_{\mathbb C}^{\mathrm\Delta} \) come lo spazio di underlying set \( V\times V \) e operazioni "quelle lì".

Il problema è che la formula definita appare errata:

([a + b]v_1 - bv_2, 2bv_1 + [a - b]v_2)

Cioè nell'esempio che fa ( iZ) il risultato è diverso

Grazie

[j18eos]

@olanda2000 Potresti cortesemente inserire il codice LaTeX nei tuoi precedenti posts? Grazie. (Cfr. regolamento 3.7)

[dissonance]

@olanda: mi sarebbe pure interessata questa discussione, ma le formule scritte così non si possono proprio guardare, e da un utente iscritto da 5 anni ancora meno.

[olanda2000]

Nel testo afferma di usare questa formula :

$ \lambda = (a +ib) \in C $
$ z=(v1, v2) $

$ \lambda z = ([a + b]v_1 - bv_2, 2bv_1 + [a - b]v_2) $

Ma nella riga sotto non mi pare che l'abbia usata quando scrive questo esempio:

$ iz = i(v1, v2)=(v1-v2, v2) $