Compl. Ortogonale

[ladepie]

Si trovi il complemento ortogonale su $R^4$ di L((1,2,0,-1),(1,1,1,1)).

[mistake89]

Scusa se te lo faccio notare, ma non è carino presentarsi così senza nemmeno salutare... E non l'hai mai fatto in tutti i tuoi messaggi.

Comunque suppongo che tu abbia un'applicazione bilineare $b$ (in caso contrario il prodotto scalare standard di $RR^n$), basta impostare che $uinRR^4$ sia contemporaneamente ortogonale ad entrambi i vettori assegnati. Risolvere quindi il sistema $b(u,w)=b(u,v)=0$, dove ho chiamato $w,v$ i vettori da te assegnati.

[ladepie]

no l'esercizio è cosi' nudo e crudo...dice che R^4 è uno spazio euclideo...ma cmq si sa che R^n è euclideo...

[mistake89]

allora considera $g$ prodotto scalare standard.
Potresti anche procedere con Gram-Schimdt

[ladepie]

Applicando $b(u,w)=b(u,v)=0$ mi esce un sottospazio di $R^4$ (-2z+3t,z+2t,z,t) quindi di dimensione 2...

[dissonance]

"mistake89":Scusa se te lo faccio notare, ma non è carino presentarsi così senza nemmeno salutare... E non l'hai mai fatto in tutti i tuoi messaggi.

E aggiungo l'invito a ladepie a leggere attentamente questo collegamento, prima di tornare a postare. Grazie.