Come verificare che un insieme e' uno spazio vettoriale?

[akiross1]

Ciao,
so che questa domanda e' banale, ma stanno saltando fuori dubbi (un po' assurdi forse) e vorrei un po' di chiarezza.
Quindi chiedo a voi:

Se mi viene dato un certo insieme, come verifico che sia un K-spazio vettoriale?

Risparmio i miei pensieri per non indurre il male nella discussione Ma e' solo una verifica, visto che sul testo che uso non c'e' scritto "che si fa cosi' e cosa'".

Grazie mille!

[Lord K]

C'è una definizione di Spazio vettoriale su un campo K, quindi basta applicarla!

[akiross1]

Ok, bene. Come pensavo

Diciamo che un esercizio mi chiede di verificare se un insieme e' uno spazio vettoriale...
E diciamo che la somma di due elementi dell'insieme non fa parte dell'insieme stesso (quindi credo che violi la premessa che (V, +) e' un gruppo abeliano).

Questo e' o no un fatto sufficiente per dire che l'insieme non e' uno spazio vettoriale?

[Lord K]

Sì è sufficiente!

Basta che un solo punto sia fallato che la K-nave vettoriale affonda

[akiross1]

Eheh perfetto! Allora era tutto giusto

Grazie per avermi tolto questo dubbietto, ma non avevo riscontri... Le verifiche che trovavo in giro erano solo riguardanti gli assiomi del prodotto scalare (associativita', distributivita' ed identita' dell'operazione), e del resto se ne fregavano alla grande.

Grazie ancora! Buona giornata