Come trovare le coordinate di un vertice di un triangolo

[alfox1]

Salve ragazzi,
il mio problema è il seguente:
ho un triangolo su un piano, con vertici $A$,$B$ e $C$
di questi punti conosco la $x$ e la $y$ di $A$ e di $B$, conosco inoltre la lunghezza di $AB$, $AC$ e di $BC$.
con queste informazioni dovrei ricavarmi la $x$ e la $y$ di $C$.
Come dovrei fare?

Grazie mille

[billyballo2123]

Mettere a sistema:
$ { ( (x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2=\overline{AC}^2 ),( (x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2=\overline{BC}^2 ):} $

[alfox1]

"billyballo2123":Mettere a sistema:
$ { ( (x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2=\overline{AC}^2 ),( (x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2=\overline{BC}^2 ):} $

Grazie mille provo subito!

[alfox1]

"billyballo2123":Mettere a sistema:
$ { ( (x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2=\overline{AC}^2 ),( (x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2=\overline{BC}^2 ):} $

Ciao ho provato come hai detto tu, su un triangolo di cui conoscevo già la soluzione, così da vedere se si trovava.

con $Ax=0$ e $Ay=0$, $Bx=-11,595$ e $By=-18,774$
$\overline{AB}=22,07$, $\overline{AC}=15,62$ e $\overline{BC}=10,45$
dovrebbero uscire $Cx=-0,04531288$ e $Cy=-31,8844$
invece mi escono numero molto alti, ho provato anche a risolverla con Wolframalpha, ma anche qui sono numeri lontani da quelli che dovrebbero essere.
sistema in Wolframalpha

Sbaglio qualcosa?

[alfox1]

"alfox":[quote="billyballo2123"]Mettere a sistema:
$ { ( (x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2=\overline{AC}^2 ),( (x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2=\overline{BC}^2 ):} $

Ciao ho provato come hai detto tu, su un triangolo di cui conoscevo già la soluzione, così da vedere se si trovava.

con $Ax=0$ e $Ay=0$, $Bx=-11,595$ e $By=-18,774$
$\overline{AB}=22,07$, $\overline{AC}=15,62$ e $\overline{BC}=10,45$
dovrebbero uscire $Cx=-0,04531288$ e $Cy=-31,8844$
invece mi escono numero molto alti, ho provato anche a risolverla con Wolframalpha, ma anche qui sono numeri lontani da quelli che dovrebbero essere.
sistema in Wolframalpha

Sbaglio qualcosa?[/quote]
Risolto!
Errore mio avevo scambiato $AC$ e $AB$

grazie

[billyballo2123]

Figurati