Come dimostrare una proprietà di spazio vettoriale?

[login2]

Di seguito sto tentando di dimostrare questa proprietà:
$(-\alpha)*bar a=-\alpha*bar a$

Avevo pensato di partire dal fatto che posso scrivere $(\alpha-\alpha)*bar a=bar 0$
Perchè ho già dimostrato che $0*bar a=bar 0$
poi moltiplicavo il vettore $bar a$ prima per $\alpha$ e poi per $-\alpha$ ma la cosa sembra non funzionare..perchè ottengo stupidamente un identità ( almeno credo..non ho capito ancora per bene questo tipo di dimostrazioni apparentemente scontate )

ps con $bar a$ intendo il vettore appartenete a uno spazio vettoriale già precedentente definito e con $bar 0$ il vettore nullo elemento neutro per l'addizione

[Emar1]

"login":..perchè ottengo stupidamente un identità ( almeno credo..non ho capito ancora per bene questo tipo di dimostrazioni apparentemente scontate )

Se pervieni ad un'identità significa che hai dimostrato quello che dovevi dimostrare! L'identità ti dice che l'espressione a cui sei arrivato è vera e, di conseguenza, se i passaggi sono corretti, anche quella da cui sei partito è vera.

[login2]

Ora che ci penso è proprio una buona osservazione..bastava fare quest'osservazione in relazione all'identità a cui sono pervenuto, ci penserò su..