Combinazione lineare vettori

[ornitorinco91]

il problema mi dà tre vettori
u= (k,-1,1)
v=(3,-3,k)
w=(1,-k,k)
e chiede di trovare i valori di k tali che x=(1,-1,1) sia combinazione lineare degli altri 3 vettori.


ho cercato di impostare una matrice partendo da questa equazione:
x1 u + x2 v + x3 w = x con x1,x2,x3 scalari...
e poi che su fa?

[Palliit]

Ciao. Penso si potrebbe fare così: se $\vec(u), \vec(v), \vec(w)$__sono linearmente indipendenti, sono una base di $RR^3$ quindi certamente $\vec(x)$ è una loro combinazione lineare. Per i tre (mi pare) valori di $k$ per cui invece non sono l.i., sostituisci nella terna di vettori e vedi che succede.

[ornitorinco91]

ottima spiegazione... ho capito... grazie