Combinazione lineare di VETTORI

[abaco90]

Ciao a tutti, ho questo i seguenti vettori $ v1 = (1, -3, 7) $ $ v2 = (2, -1, -1) $ $ v3 = (-4, 2, 2) $
e devo esprimere $ v1 $ come combinazione lineare di $v2$ e $v3$.
Cosa significa? Come devo fare?
Grazie!

[feddy]

Devi determinare coefficienti $a,b$ tali che $((1),(-3),(7))=a*((2),(-1),(-1))+b*((-4),(2),(2))$.

[abaco90]

Ciao grazie della risposta, mi potresti mostrare qualche passaggio iniziale? Non riesco a proseguire

[feddy]

Devi riuscire a risolvere, se possibile, quel sistema lineare

[abaco90]

non capisco come risolverlo dato che ho due incognite e 3 righe, per questo ti chiedevo di mostrarmi qualche passaggio iniziale.

[liberatorimatteo]

$((1),(-3),(7))=a*((2),(-1),(-1))+b*((-4),(2),(2))$
Ossia
${(2a-4b=1),(-a+2b=-3),(-a+2b=7):}$ è evidente che tale sistema è impossibile
Quindi non è possibile esprimere $v_1$ come combinazione lineare di $v_2,v_3$

[feddy]

E' esatto :

[abaco90]

"Freebulls":$((1),(-3),(7))=a*((2),(-1),(-1))+b*((-4),(2),(2))$
Ossia
${(2a-4b=1),(-a+2b=-3),(-a+2b=7):}$ è evidente che tale sistema è impossibile
Quindi non è possibile esprimere $v_1$ come combinazione lineare di $v_2,v_3$

Grazie