Coeffcienti vettori
Scrivere il vettore $ [2,3] $ come combinazione di lineare delle seguenti coppie di vettori $R^2$
$|1,1|$ $|2,1|$
Soluzioni proposte $\alpha_1$ = -8 e $\alpha_2$ = 5
Io partendo dall' equazione w = $\alpha_1$*K1 + $\alpha_2$*K2 e mettendo a sistema i due vettori
$ \ { (alpha_1*K1 + alpha_2*K2 = 2 ),( alpha_1*K1 + alpha_2*K2 = 3 ):}$
Ottengo i seguenti valori $\alpha_1$ = 4 e $\alpha_2$ = -1
E' possibile che entrambi i dati, sia quelli proposti che quelli risolti da me siano corretti? Cosa devo fare per ottenere i risultati proposti?
Scusate se prima non ho scritto con le formule
$|1,1|$ $|2,1|$
Soluzioni proposte $\alpha_1$ = -8 e $\alpha_2$ = 5
Io partendo dall' equazione w = $\alpha_1$*K1 + $\alpha_2$*K2 e mettendo a sistema i due vettori
$ \ { (alpha_1*K1 + alpha_2*K2 = 2 ),( alpha_1*K1 + alpha_2*K2 = 3 ):}$
Ottengo i seguenti valori $\alpha_1$ = 4 e $\alpha_2$ = -1
E' possibile che entrambi i dati, sia quelli proposti che quelli risolti da me siano corretti? Cosa devo fare per ottenere i risultati proposti?
Scusate se prima non ho scritto con le formule
Risposte
Se usi le formule fai un favore a chi vuole aiutarti. Vedi qui: come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
La soluzione \( (\alpha_1, \alpha_2) = (-8, 5) \) è sbagliata, perché con quelle componenti ottieni il vettore \( (2, -3) \).
E comunque in questo caso hai per forza l'unicità, perché \( \dim \mathbb{R}^2 = 2 \) e i vettori assegnati per la combinazione lineare sono linearmente indipendenti.
E comunque in questo caso hai per forza l'unicità, perché \( \dim \mathbb{R}^2 = 2 \) e i vettori assegnati per la combinazione lineare sono linearmente indipendenti.
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