Classificazione delle isometrie
Ciao!
Ho dei problemi con la classificazione delle isometrie dello spazio. Non riesco a capire come data la matrice io posso arrivare a dire a che tipo di isometria si riferisce.
Vi posto un esercizio.
Studiare l'isometria in $ RR^3 $ di matrice $ A=((0, 3/5, -4/5),(1,0,0),(0,4/5, 3/5)) $ rispetto alla base canonica.
Io ho calcolato il determinante che risulta essere -1 e posso quindi dire che si tratta di una riflessione, una glissoriflessione (traslazione+riflessione) o di una rotoriflessione (rotazione+riflessione). Ma come faccio a capire quale delle tre?
Grazie in anticipo per l'aiuto!
Ho dei problemi con la classificazione delle isometrie dello spazio. Non riesco a capire come data la matrice io posso arrivare a dire a che tipo di isometria si riferisce.
Vi posto un esercizio.
Studiare l'isometria in $ RR^3 $ di matrice $ A=((0, 3/5, -4/5),(1,0,0),(0,4/5, 3/5)) $ rispetto alla base canonica.
Io ho calcolato il determinante che risulta essere -1 e posso quindi dire che si tratta di una riflessione, una glissoriflessione (traslazione+riflessione) o di una rotoriflessione (rotazione+riflessione). Ma come faccio a capire quale delle tre?
Grazie in anticipo per l'aiuto!
Risposte
ricorda che le colonne della matrice ti danno i trasformati dei vettori della base canonica...per cui ruoti nel piano $y,z$ e poi scambi $x$ con $y$
In
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