Classificare luogo geometrico [concorso docenti 2021]
Ciao a tutti, dei quesiti del concorso docenti di venerdì ce n'è uno che non so risolvere in poco tempo (tenete a mente che il tempo concesso era di due minuti a domanda).
Data la retta $r:y=x+2$ e la circonferenza $\gamma:x^2+y^2=1$ classificare il luogo geometrico dei punti equidistanti da $\gamma$ e $r$.
Si può facilmente dire che la distanza di un generico punto del piano dal centro di $\gamma$ a cui se ne sottrae il raggio di $\gamma$ è uguale alla distanza da $r$, per cui imponendone algebricamente la condizione si arriva all'equazione di una parabola con asse di simmetria non parallelo agli assi cartesiani.
Ma questo procedimento richiede ben più di due minuti, per cui c'è sicuramente un altro metodo che non riesco a vedere.
Qualcuno lo riesce a intuire?
Data la retta $r:y=x+2$ e la circonferenza $\gamma:x^2+y^2=1$ classificare il luogo geometrico dei punti equidistanti da $\gamma$ e $r$.
Si può facilmente dire che la distanza di un generico punto del piano dal centro di $\gamma$ a cui se ne sottrae il raggio di $\gamma$ è uguale alla distanza da $r$, per cui imponendone algebricamente la condizione si arriva all'equazione di una parabola con asse di simmetria non parallelo agli assi cartesiani.
Ma questo procedimento richiede ben più di due minuti, per cui c'è sicuramente un altro metodo che non riesco a vedere.
Qualcuno lo riesce a intuire?
Risposte
@ giuliofis Ti capisco benissimo, a me l'assillo del tempo annebbia la mente. Io sono sempre stata veloce a fare le cose, ma se mi metti un orologio davanti invece di pensare guardo l'orologio e vado in tilt.
Comunque, io non so niente del campo, ma come tanti altri questi concorsi sono fatti secondo me per velocizzare le cose dal punto di vista burocratico più che per selezionare veramente la qualità.
Ricordo a matematica alcuni professori che erano contrari ai test di ingresso come si fanno di solito, e a cose simili a quiz e a tempo, perché dicevano che misurano più la capacità di lavorare sotto stress che competenze matematiche, sarà pure una dote, ma non c'entra con la matematica e l'insegnamento.
E' una logica più aziendale, dove la profondità di pensiero non è molto valutata.
Io ho conosciuto persone che ci mettevano più tempo a fare le cose più brave di persone veloci, è un fatto di carattere e di forma mentis. basta essere una persona che tende più al dubbio e al controllo, e ci metti di più.
Comunque, io non so niente del campo, ma come tanti altri questi concorsi sono fatti secondo me per velocizzare le cose dal punto di vista burocratico più che per selezionare veramente la qualità.
Ricordo a matematica alcuni professori che erano contrari ai test di ingresso come si fanno di solito, e a cose simili a quiz e a tempo, perché dicevano che misurano più la capacità di lavorare sotto stress che competenze matematiche, sarà pure una dote, ma non c'entra con la matematica e l'insegnamento.
E' una logica più aziendale, dove la profondità di pensiero non è molto valutata.
Io ho conosciuto persone che ci mettevano più tempo a fare le cose più brave di persone veloci, è un fatto di carattere e di forma mentis. basta essere una persona che tende più al dubbio e al controllo, e ci metti di più.
@Bokonon
Col "senno di poi" non mi riferivo a te ma in generale e soprattutto a me, non volevo apparire presuntuoso come se avessi voluto dire "Eh, ma era facile"
Cordialmente, Alex
Col "senno di poi" non mi riferivo a te ma in generale e soprattutto a me, non volevo apparire presuntuoso come se avessi voluto dire "Eh, ma era facile"
Cordialmente, Alex
Concordo con axpgn: sapendo che hai a che fare con una parabola (cosa che anche io sapevo quando ho fatto le mie considerazioni) era tutto più facile.
Comunque, con le risposte multiple e sapendo le definizioni delle varie curve come luoghi geometrici, la parabola era certamente la risposta più probabile. Insomma, con una retta, una circonferenza e la somma delle distanze constanti, era molto più probabile che in gioco ci fosse un punto (quasi sicuramente il centro della circonferenza) e una retta piuttosto che due punti e la differenza delle distanze da loro costanti.
Detto questo, io le definizioni di quelle curve come luoghi geometrici me la sono dovuta andare a guardare.
Comunque, con le risposte multiple e sapendo le definizioni delle varie curve come luoghi geometrici, la parabola era certamente la risposta più probabile. Insomma, con una retta, una circonferenza e la somma delle distanze constanti, era molto più probabile che in gioco ci fosse un punto (quasi sicuramente il centro della circonferenza) e una retta piuttosto che due punti e la differenza delle distanze da loro costanti.
Detto questo, io le definizioni di quelle curve come luoghi geometrici me la sono dovuta andare a guardare.
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