Circonferenza tangente a due circonferenze
Tra tutte le circonferenze tangenti alla $*x^2+y^2-5=0$ in A(2,1), trovare quelle tangenti a $*4x^2+4y^2-5=0$.
Qualcuno sa suggerirmi un metodo piu' veloce rispetto alle classiche condizioni di tangenza e passaggio per un punto, anche perchè con delta=0 le operazioni diventano un po' complesse.
grazie in anticipo
Qualcuno sa suggerirmi un metodo piu' veloce rispetto alle classiche condizioni di tangenza e passaggio per un punto, anche perchè con delta=0 le operazioni diventano un po' complesse.
grazie in anticipo
Risposte
Hai provato a disegnare le circonferenze ?
L'esercizio si fa in 2 minuti.
L'esercizio si fa in 2 minuti.
si lo so, ma mi interessa il caso generale quando le due circonferenze tangenti non sono concentriche
Nel caso generale hai due circonferenze di raggio $C_1, R_1$ e $C_2, R_2$ e un punto $A$ sulla prima.
Parametrizzi $t = k\vec((C_1 A))+C_1$ e imponi
$||C_1\ T||-R_1 = ||C_2 \ T||-R_2,\ T \in t $
Parametrizzi $t = k\vec((C_1 A))+C_1$ e imponi
$||C_1\ T||-R_1 = ||C_2 \ T||-R_2,\ T \in t $
scusa ma non riesco a seguirti
Facciamo un esempio semplice:
Circonferenza 1:
$C_1=(-1,0)$, $R_1=1$ equazione $x^2+(y+1)^2=1$
$C_2=(1,0)$, $R_2=1$ equazione $x^2+(y-1)^2=1$
E un punto sulla circ. 1 $A=(1-1/\sqrt2, 1/\sqrt2)$
Ho $\vec (C_1\ A) = (1,1)$ quindi la retta $t$ è $t=k(1,1)+(-1,0)$
Quindi un punto $T$ sulla retta $T$ è espresso come funzione di $k$.
Circonferenza 1:
$C_1=(-1,0)$, $R_1=1$ equazione $x^2+(y+1)^2=1$
$C_2=(1,0)$, $R_2=1$ equazione $x^2+(y-1)^2=1$
E un punto sulla circ. 1 $A=(1-1/\sqrt2, 1/\sqrt2)$
Ho $\vec (C_1\ A) = (1,1)$ quindi la retta $t$ è $t=k(1,1)+(-1,0)$
Quindi un punto $T$ sulla retta $T$ è espresso come funzione di $k$.
ok, grazie
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