Circonferenza con centro su una retta

[glorietta2]

Nello spazio euclideo tridimensionale $E_3$(R) riferito a coordinate cartesiane ortogonali si considerino le rette: x+y+z+4=0=2x+y+3z+6 ed s:y-z-2=0=x+2z+6 e il punto P=(-3;0;-1)

1. Verificare che le rette r ed s sono parallele determinare un'equazione cartesian del piano che le contiene e della retta a passante per P e ortogonale ed incidente ad entrambi.

2. Determinare una rappresentazione cartesiana della circonferenza C con centro sulla retta a e tangente ad r ed s.

Allora per il primo non ci sono problemi, il mio problema è capire proprio come devo ragionare per il secondo punto che proprio non mi è chiaro.

[franced]

"glorietta":Nello spazio euclideo tridimensionale $E_3$(R) riferito a coordinate cartesiane ortogonali si considerino le rette: x+y+z+4=0=2x+y+3z+6 ed s:y-z-2=0=x+2z+6 e il punto P=(-3;0;-1)

1. Verificare che le rette r ed s sono parallele determinare un'equazione cartesian del piano che le contiene e della retta a passante per P e ortogonale ed incidente ad entrambi.

2. Determinare una rappresentazione cartesiana della circonferenza C con centro sulla retta a e tangente ad r ed s.

Premetto che non ho fatto i calcoli.

Hai trovato la retta $a$ passante per $P$ e ortogonale ed incidente ad entrambe le rette parallele?
Bene, ora calcola i punti $H_1$ e $H_2$ di intersezione con le due rette parallele: quelli sono i punti di tangenza
della circonferenza con le due rette parallele.
Per il centro della circonferenza basta, ovviamente, determinare il punto medio del segmento
avente per estremi $H_1$ e $H_2$.

[franced]

"franced":[quote="glorietta"]Nello spazio euclideo tridimensionale $E_3$(R) riferito a coordinate cartesiane ortogonali si considerino le rette: x+y+z+4=0=2x+y+3z+6 ed s:y-z-2=0=x+2z+6 e il punto P=(-3;0;-1)

1. Verificare che le rette r ed s sono parallele determinare un'equazione cartesian del piano che le contiene e della retta a passante per P e ortogonale ed incidente ad entrambi.

2. Determinare una rappresentazione cartesiana della circonferenza C con centro sulla retta a e tangente ad r ed s.

Premetto che non ho fatto i calcoli.

Hai trovato la retta $a$ passante per $P$ e ortogonale ed incidente ad entrambe le rette parallele?
Bene, ora calcola i punti $H_1$ e $H_2$ di intersezione con le due rette parallele: quelli sono i punti di tangenza
della circonferenza con le due rette parallele.
Per il centro della circonferenza basta, ovviamente, determinare il punto medio del segmento
avente per estremi $H_1$ e $H_2$.[/quote]


Ho fatto i conti;
la circonferenza ha equazione:

${((x+3)^2+(y+1/2)^2+(z+1/2)^2=2),(x+y+z+4=0):}$