Chiusura di un aperto.
Ragazzi cosa rappresenta la chiusura di un aperto.
Risposte
Ehhm vedi definizione ??
Forse il seguente esempio può chiarire dei dubbi non espressi: se $A=]-1,0[\cup]0,1[$, allora $A$ è aperto e la sua chiusura è $[-1,1]$.
In che ambito hai incontrato questa nozione?
Forse il seguente esempio può chiarire dei dubbi non espressi: se $A=]-1,0[\cup]0,1[$, allora $A$ è aperto e la sua chiusura è $[-1,1]$.
In che ambito hai incontrato questa nozione?
la chiusura di un'aperto $A$, è per definizione un nuovo insieme dato da: $AuuFr(A)$ dove con $Fr(A)$ indico la sua frontiera...
ciao
ciao
Nelle ipotesi del teorema di esistenza globale. Afferma che $S=(tau_1,tau_2)xRR^n$ f definita nella chiusura di $S$ e su S devono valere le stesse ipotesi di esistenza locale.
La chiusura di un sottoinsieme Y di uno spazio topologico è l'intersezione di tutti i sottoinsiemi chiusi che contengono Y.
Per esempio:
1) La chiusura di $QQ$ è $RR$, ovvero $QQ$ è DENSO in $RR$ (naturalmente rispetto alla topologia euclidea)
2) La chiusura di $(0,1)$ è $[0,1]$
3) Sia $X = {1,2,3}$ e $\tau = {\emptyset, {1}, {2},{1,2}, X}$.
L'insieme dei chiusi è: ${\emptyset, {2,3},{1,3},{3},X}$
Calcoliamo la chiusura dell'aperto ${1}$:
l'intersezione di tutti i sottoinsiemi chiusi che contengono ${1}$ è:
${1,3} \cap X = {1,3}$,
e quindi ${1,3}$ è la chiusura di ${1}$.
Per esempio:
1) La chiusura di $QQ$ è $RR$, ovvero $QQ$ è DENSO in $RR$ (naturalmente rispetto alla topologia euclidea)
2) La chiusura di $(0,1)$ è $[0,1]$
3) Sia $X = {1,2,3}$ e $\tau = {\emptyset, {1}, {2},{1,2}, X}$.
L'insieme dei chiusi è: ${\emptyset, {2,3},{1,3},{3},X}$
Calcoliamo la chiusura dell'aperto ${1}$:
l'intersezione di tutti i sottoinsiemi chiusi che contengono ${1}$ è:
${1,3} \cap X = {1,3}$,
e quindi ${1,3}$ è la chiusura di ${1}$.
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