Chiarimento notazione Im vettori

[dark.hero]

Ciao a tutti. potete spiegarmi cosa significa questa notazione:

$ Im([ ( a ),( b ) ]) $

e perché

$ Im([ ( 2 ),( 2 ) ]) + Im([ ( 4 ),( 4 ) ]) = Im([ ( 1 ),( 1 ) ]) $


grazie
Ciao

[dark.hero]

aiuto

[lorè91]

ciao, Im è l'immagine di una funzione lineare
io credo che el secondo caso i due vettori sono linearmente dipendenti quindi $im[(6),(6)]$=$im[(1),(1)]$

[dark.hero]

Mi puoi spiegare meglio come trovi il vettore $ [ ( 1 ),( 1 ) ] $?

Grazie per la risposta.

[_prime_number]

Non ho mai visto questa notazione, ma forse si intende l'immagine attraverso l'applicazione lineare considerata (di cui però non vedo traccia nel tuo post) del sottospazio vettoriale generato da $((a),(b))$.
In questo caso, per la seconda domanda si considerano due fatti:
- l'immagine è sottospazio vettoriale del codominio
- $<((a),(b))> = <\lambda((a),(b))>$ per ogni [tex]\lambda\in\mathbb{R}[/tex] (con la notazione $<\cdot>$ intendo spazio generato)

Paola