Cardinalità spazio proiettivo
Sia $\mathbb{K}$ un campo finito con $q$ elementi. Dire qual'è la cardinalità di $\mathbb{P}^n(\mathbb{K})$
Abbiamo che $\mathbb{K}^(n+1)\\{0}$ ha $q^(n+1)-1$ elementi. Inoltre ogni classe di equivalenza di $\mathbb{P}^n(\mathbb{K})$ contiene $q-1$ punti (poichè preso un punto in $\mathbb{K}^(n+1)\\{0}$ gli altri punti a esso equivalenti si ottengono moltiplicando il punto per tutti gli elementi di $\mathbb{K}$ escluso lo $0$) per cui la cardinalità di $\mathbb{P}^n(\mathbb{K})$ è $(q^(n+1)-1)/(q-1)$
Abbiamo che $\mathbb{K}^(n+1)\\{0}$ ha $q^(n+1)-1$ elementi. Inoltre ogni classe di equivalenza di $\mathbb{P}^n(\mathbb{K})$ contiene $q-1$ punti (poichè preso un punto in $\mathbb{K}^(n+1)\\{0}$ gli altri punti a esso equivalenti si ottengono moltiplicando il punto per tutti gli elementi di $\mathbb{K}$ escluso lo $0$) per cui la cardinalità di $\mathbb{P}^n(\mathbb{K})$ è $(q^(n+1)-1)/(q-1)$
Risposte
...e la domanda è? 
"j18eos":
...e la domanda è?
No niente volevo sapere se fosse corretta,ma effettivamente era abbastanza banale hhahaha.
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