Cardinalita' di un insieme

[teseien]

Ciao ciao

Mi sapreste dire se questo esercizio e' corretto?
X3 = { f appartiene B^B | f(A) = B\A }

io ho detto che c'e' un insieme formato da:
f(B\A) --> B che metto in bigez con B^(B\A)
e poi:
f(A) ----> B\A che metto in bigez con (B\A)^A

quindi la cardinalita' e':

| B^(B\A) | + | (B\A)^A |

[garnak.olegovitc1]

@Ciao ciao,

"teseien":Ciao ciao

Mi sapreste dire se questo esercizio e' corretto?
X3 = { f appartiene B^B | f(A) = B\A }

io ho detto che c'e' un insieme formato da:
f(B\A) --> B che metto in bigez con B^(B\A)
e poi:
f(A) ----> B\A che metto in bigez con (B\A)^A

quindi la cardinalita' e':

| B^(B\A) | + | (B\A)^A |

ricordo intanto questo e questo ... poi non capisco la consegna o quello che vuole l'esercizio, potresti essere più preciso!?

Saluti

[teseien]

Si scusa, ho due insiemi:

\(\displaystyle A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\)
\(\displaystyle B = A \cup \{6, 7, 8, 9, 10\} \)

devo calcolare la cardinalita' di questo insieme:
\(\displaystyle X3 = \{ f \in B^B | f(A) = B\setminus A \} \)

allora l'ho diviso nelle funzioni che arrivano in \(\displaystyle f(A) \)
e le funzioni che arrivano in \(\displaystyle f(B\setminus A) \)

quindi la cardinalita' dell'insieme con codominio \(\displaystyle f(A) \) e' \(\displaystyle (B\setminus A)^A \)
e la cardinalita' dell'insieme con codominio \(\displaystyle f(B\setminus A) \) e' \(\displaystyle B^{(B\setminus A)} \)

Quindi la cardinalita' di X3 e' \(\displaystyle (B\setminus A)^A + B^{(B\setminus A)} \)

e' corretto?