Cambio di base

[giga89]

a) Sia F : R3 -> R2 definita da:
F(x, y, z) = (ax + ky + az,−cx + by − cz).
Si determini per quali valori di k si ha che F e' iniettiva e per quali valori di
k il vettore (a, c) appartiene al Im (F).
b) Sia B = {be1 + e2, e1 − e2} un’altra base di R2. Si determini la matrice
A CB associata a T rispetto alla base canonica C di R3 nel dominio e alla base
B nel codominio.

mi interessa solo capire il punto B..da quel che ho capito la matrice ACB che cerchiamo si ottiene moltiplicando la nostra matrice originale per la base del dominio per l'inversa della base per il codominio. ragionamento giusto?

[j18eos]

Ma per [tex]$T$[/tex] intendi [tex]$F$[/tex]? Se sì, devi determinare le coordinate di [tex]$F(1;0;0)$[/tex] in [tex]$B$[/tex] e scriverle come prima riga di [tex]$ACB$[/tex], così anche per le altre immagini dei vettori della base canonica di [tex]$\mathbb{R}^3$[/tex] mediante [tex]$F$[/tex]!

P.S.: Sarebbe meglio se tu imparassi ad usare le formule(click)!