Cambiamento di base!

[asia_nick87]

help me!
sto cercando di risolvere questo esercizio, potreste darmi una mano?!?!?!
riesco a fare fino al punto due con enormi difficoltà, e non ho le soluzioni, quindi non so se i miei calcoli sono corretti. Arrivata al punto 3 non riesco ad andare avanti!
Siano $RR_2[x]$ e $RR_3[x]$ gli spazi vettoriale dei polinomi di grado risp. $>2$ e $>3$. Sia $L$ l'endomorfismo di $RR^2$ in $RR^3$ definito da:
$L(a+bx+c(x^2))= -b+(a+c)x+(a-c)x^2+(b-c)x^3$
determinare:
1.la matrice associata a $L$ rispetto alla base canoniche;
2. una base del nucleo e una dell'immagine di $L$;
3. una matrice associata a L rispetto alle basi:
$ B=(1,1+x,1-x^2)$ $B'=(1,x,x+x^2,x^3)$.
GRAZIE MILLE.

[_prime_number]

http://it.wikipedia.org/wiki/Matrice_di_cambiamento_di_base: ci sono anche degli esempi.

Paola

[gio73]

Ciao Asia e benvenuta sul forum, appena puoi modifica il titolo (scrivi tutto minuscolo, il maiuscolo equivale ad urlare ed è vietato dal regolamento).

[asia_nick87]

credo di aver sbagliato tutto: come trovo la matrice associata a L tramite le basi canoniche? Panico Pre-Esame

[asia_nick87]

"gio73":Ciao Asia e benvenuta sul forum, appena puoi modifica il titolo (scrivi tutto minuscolo, il maiuscolo equivale ad urlare ed è vietato dal regolamento).

Grazie!!! appena fatto, sorry

[_prime_number]

La matrice secondo le basi canoniche è quella avente per colonne, ordinatamente, $L(1),L(x),L(x^2)$ (scritti in coordinate secondo la base ${1,x,x^2,x^3}$).

Paola