Calcolo ranggo matrice 4x4

[spartax]

Ragazzi non riesco a capire perche' il rango di questa matrice $ || ( 2 , 1 , 0 ,9 ),( 2,1,0,8 ),( 2,4,2,4 ),( 0,0,0,2 ) || $ faccia 3 , a me svolgendo i vari passaggi (riduzione a scala) esce 2 .... aiuto perfavore graazie

[billyballo2123]

\[
\begin{bmatrix}
2 & 1 & 0 & 9 \\
2 & 1 & 0 & 8 \\
2 & 4 & 2 & 4 \\
0 & 0 & 0 & 2
\end{bmatrix}
\rightarrow
\begin{bmatrix}
2 & 1 & 0 & 9 \\
0 & 0 & 0 & -1 \\
0 & 3 & 2 & -5 \\
0 & 0 & 0 & 2
\end{bmatrix}
\rightarrow
\begin{bmatrix}
2 & 1 & 0 & 9 \\
0 & 3 & 2 & -5 \\
0 & 0 & 0 & -1 \\
0 & 0 & 0 & 2
\end{bmatrix}
\rightarrow
\begin{bmatrix}
2 & 1 & 0 & 9 \\
0 & 3 & 2 & -5 \\
0 & 0 & 0 & -1 \\
0 & 0 & 0 & 0
\end{bmatrix}.
\]
Il rango è tre.

[spartax]

grazie per la risposta , anche a me viene cosi' , ma io pensavo che si iniziasse a contare dal primo pivot non nunllo cioe' 2 ... perche' in qst caso si parte da 1?

[billyballo2123]

Non capisco cosa non hai capito! Qui i pivot sono $2$, $3$ e $-1$, cioè i primi elementi non nulli di ogni riga.