Calcolo polinomio caratteristico

[Danying]

Salve dovrei calcolare il Polinomio caratteristico per questa matrice, ma sono rimasto incartato nei calcoli;


$ M = ((h,1,0),(1-h,2,2-2h),(0,1,h))$


$ P(T) = |((h-T,1,0),(1-h,2-T,2-2h),(0,1,h-T)) |=

(h-T) | ((2-T, 2-2h), (1,h-t)) | + (1)^-1 |(1-h,2-2h),(0,h-T)| =

= (h-T) ( T^2+T(-2h-h)+4h-2) + T-h+h^2-hT $


Forse ho fatto più calcoli del dovuto.... ma da qui non riesco ad arrivare al risultato che sul risvolto è:

$(h − T)(T − 1)(T − h − 1)$

Grazie per gli eventuali chiarimenti

[Danying]

up

[sandroroma]

Forse hai riportato male la matrice perché se è quella il polinomio caratteristico diventa:
$(h-T)[T^2-(h+2)T+5h-3]$
Delle radici di questo polinomio solo la radice $T=h$ coincide con quelle che hai indicato.
Le altre 2 sono addirittura irrazionali per valori generici di h.

[Danying]

"sandroroma":Forse hai riportato male la matrice perché se è quella il polinomio caratteristico diventa:
$(h-T)[T^2-(h+2)T+5h-3]$
Delle radici di questo polinomio solo la radice $T=h$ coincide con quelle che hai indicato.
Le altre 2 sono addirittura irrazionali per valori generici di h.

Grazie Sandro !
controllo meglio

al massimo qualche errore di testo.