Calcolo lunghezza curva

[Zui1]

Avrei bisogno del procedimento per il calcolo della seguinte curva (un'elica)
x=cos(t)
y=sin(t)
z=t

t[0, 6pi]

grazie!

[killing_buddha]

Ti farei anzitutto notare che se nel titolo del testo non ci fosse la parola "lunghezza", uno potrebbe chiedersi cosa vuoi che calcoliamo con sta curva. Comunque, desumo che tu voglia sapere quanto e' lunga.
C'e' una formula per ottenere la lunghezza di una curva che coinvolge un integrale: a quel punto l'algoritmo standard prevede di assumere la classica posizione del ferro da stiro spiaggiato, sperare che l'integrale sia risolubile (solitamente, e per fortuna, se questo e' un esercizio che qualcuno ti ha dato, e' risolubile, e la posizione a ferro da stiro ha successo), e trovare in caso il modo di risolverlo (le tecniche piu' usate sono: integrazione per parti, per sotituzione, preghiere a san Canziano, corruzione di amici che hanno gia' risolto l'esercizio, wikipedia e Wolfram Integrator(TM)).

[killing_buddha]

In effetti mi rifiuto di credere che ti abbisogni la soluzione di
\[
\int_0^{6\pi}\sqrt{2}dt
\]