Calcolo invariante I2 per una quadrica
ciao ragazzi, ho letto sul mio libro di geometria che per calcolare il secondo invariante per riconoscere una quadrica bisogna ricavare il polinomio caratteristico composto così: $-\lambda^3 + I_1\lambda^2 - I_2\lambda + I_3$ e da qui ricavarsi I2. Io ho già trovato I1 e I3 e il risultato è: $\lambda^3 + 5\lambda^2 - I_2\lambda$; da qui, qualcuno sa illuminarmi su come muovermi per trovare I2?
Risposte
"ballo":
ciao ragazzi, ho letto sul mio libro di geometria che per calcolare il secondo invariante per riconoscere una quadrica bisogna ricavare il polinomio caratteristico composto così: $-\lambda^3 + I_1\lambda^2 - I_2\lambda + I_3$ e da qui ricavarsi I2. Io ho già trovato I1 e I3 e il risultato è: $\lambda^3 + 5\lambda^2 - I_2\lambda$; da qui, qualcuno sa illuminarmi su come muovermi per trovare I2?
Per calcolare il polinomio caratteristico perchè non calcoli semplicemente il determinante di $A-\lambdaI$ dove $A$ è la matrice associata alla tua quadrica?
ok però I2 mi serve per riconoscere il tipo di cilindro(in questo caso). L'esempio sul libro mi fa vedere che sul polinomio caratteristico I2 è uguale a 6 ma non spiega come trovarlo tranne che bisogna per forza trovarlo dal polinomio
"ballo":
ok però I2 mi serve per riconoscere il tipo di cilindro(in questo caso). L'esempio sul libro mi fa vedere che sul polinomio caratteristico I2 è uguale a 6 ma non spiega come trovarlo tranne che bisogna per forza trovarlo dal polinomio
Appunto!
Trovalo dal polinomio.
Calcolare il determinante di una matrice 3x3 è molto facile.
Come puoi trovare una via più veloce di questa?!
si ma il problema è che mi viene 0 il determinante di A (se no non avrei un cilindro ma un cono). Poi sò che I2 si calcola col determinante di A sulle coniche non sulle quadriche
"ballo":
si ma il problema è che mi viene 0 il determinante di A (se no non avrei un cilindro ma un cono). Poi sò che I2 si calcola col determinante di A sulle coniche non sulle quadriche
Ma non devi calcolare il determinante di A.
Devi calcolare il determinante di $A-\lambdaI$
ah ok ok, ho capito male infatti ora mi è venuto! ti ringrazio!
"ballo":
ah ok ok, ho capito male infatti ora mi è venuto! ti ringrazio!
Prego
Ciao
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo