Calcolo immagine
Ciao ragazzi..
se ho questa matrice associata all'endomorfismo dato:
$M(f)=((2,-3,1),(1,-2,1),(1,-3,2))$
come faccio a calcolarmi $Imf$?
io so che questa matrice ha rango $2$, quindi $Imf$ sarà data dalle combinazioni lineare di 2 vettori l.i.
per vedere quali delle colonne della matrice sono l.i. uso il metodo degli scarti successivi e ottengo che le prime due colonne sono l.i. ($(2,1,1),(-3,-2,-3)$). Però non capisco perchè nella soluzione dà che $Imf$ è data dalle combinazioni di $(1,0,-1),(1,1,2)$...ma se i vettori l.i. dell'insieme delle immagini vanno prese dalla matrice associata, da dove escono quei valori?? Mi sfugge qualcosa? Oppure sono tutte e 2 soluzioni giuste?(la mia meno "elegante" e quella del testo più completa diciamo..)
se ho questa matrice associata all'endomorfismo dato:
$M(f)=((2,-3,1),(1,-2,1),(1,-3,2))$
come faccio a calcolarmi $Imf$?
io so che questa matrice ha rango $2$, quindi $Imf$ sarà data dalle combinazioni lineare di 2 vettori l.i.
per vedere quali delle colonne della matrice sono l.i. uso il metodo degli scarti successivi e ottengo che le prime due colonne sono l.i. ($(2,1,1),(-3,-2,-3)$). Però non capisco perchè nella soluzione dà che $Imf$ è data dalle combinazioni di $(1,0,-1),(1,1,2)$...ma se i vettori l.i. dell'insieme delle immagini vanno prese dalla matrice associata, da dove escono quei valori?? Mi sfugge qualcosa? Oppure sono tutte e 2 soluzioni giuste?(la mia meno "elegante" e quella del testo più completa diciamo..)
Risposte
Beh mi sembra che siano zero i determinanti di $((1, 0, -1),(1, 1, 2),(2, 1, 1))$ e $((1, 0, -1),(1, 1, 2),(-3, -2, -3))$, quindi le due soluzioni coincidono...
quindi è uguale dire o l'una o l'altra soluzione?
Si.
ok perfetto..grazie mille ^^
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