Calcolo autovettori matrice

[geomematica]

salve a tutti, purtroppo non mi ricordo come si calcolano gli autovettori di una matrice e spero nel vostro aiuto, soprattutto per i passaggi più che il risultato.

Io ho questa matrice:
$ ( ( 190.5 , -198.3 ),( -198.3 , 628.7 ) )*10^3$

trovo gli autovalori ponendo:

$ A = ( ( 190.5 - lambda , -198.3 ),( -198.3 , 628.7 - lambda ) ) $

e risoslvendo $ det(A) = 0 $

e trovo $ lambda_1,lambda_2$

che sono:

$lambda_1 = 705.1*10^3 , lambda_2 = 114.1*10^3 $
ora come faccio a trovare i 2 autovettori??
grazie!!

[Sk_Anonymous]

Gli autovettori compongono le basi dei sottospazi \(\displaystyle \mbox{ker}(A - \mathbb{1}_{2} \lambda_{1}) \) e \(\displaystyle \mbox{ker}(A - 1_{2} \lambda_{2}) \) ( - indico con \(\displaystyle 1_{2} \) la matrice identità di ordine \(\displaystyle 2 \)).

[geomematica]

numericamente mi dovrebbero venire due matrici dei coseni direttori kè però non so come far saltare fuori proprio a calcolo xkè in realtà la matrice che ho scritto è la matrice di inerzia non riferita agli assi principali d'inerzia e io tramite gli autovettori dovrei calcolare la direzione di quella principale...qualche idea su come risolvere il problema numericamente??

[Quinzio]

I tuoi autovalori/autovettori sono questi.
{{705.113, 114.087}, {{-0.359567, 0.933119}, {-0.933119, -0.359567}}}

che vuol dire che vuoi risolvere il problema "numericamente" ?
Se sai come si calcolano autovalori / autovettori non dovresti avere problemi, altrimenti devi riguardarti la teoria ed eventualmente chiedere lumi sulla teoria. No ?