Calcolare punti d r(intersezione di piani) con distanza nota

[m45511]

Salve, ho questo problema:

Determiniare i punti di r $ { (x-y=0),(y-z):} $ che hanno distanza 6 dal punto $ (0,1,2)
Se la retta mi fosse stata data in modo NORMALE avrei potuto portarla in forma parametrica, calcolarmi il punto generico con il parametro e sostituire il tutto nella formula della distanza punto-retta.
Siccome la retta mi è stata fornita come intersezionedi piani, come faccio a calcolarmi la forma parametrica?

Grazie per l'aiuto.

[cirasa]

"m4551":Se la retta mi fosse stata data in modo NORMALE ....

Questa espressione non l'ho mai sentita. Che significa "retta in modo normale"? Mi fai un esempio?

Comunque tornando al tuo problema, passare dall'equazione cartesiana di una retta (come intersezione di piani) a quella parametrica è facile.
Basta esprimere le tre coordinate $x,y,z$ in funzione di un parametro $t$. Per esempio nel tuo caso
(*) $ { (x-y=0),(y-z=0):} $
$ { (x=y),(z=y):} $
Da cui ponendo $y=t$ si ottiene l'equazione parametrica
$ { (x=t),(y=t),(z=t):} $
In sostanza si tratta di risolvere il sistema lineare (*) che, nel caso di una retta, ammette $\infty^{3-2}$ soluzioni.

[m45511]

si come "normale" intendevo non come intersezione di piani, comunque anche a me usciva (t,t,t) però mi pareva strano, grazie ancora ciaooo