Calcolare base spazio nullo della matrice?[RISOLTO]

[beck_s]

$A=([α, 2*α, -α, -α, α], [1, 2, 1, 1, 5], [1, 2, α, α, 3 + 3*α])$

Si calcoli anche una base dello spazio nullo di Aα per ogni α appartenente a C (numeri complessi)

Ok, ho seguito questo procedimento:
1) Ho eseguito l' EG nella matrice Aα e ottenuto $U=([1, 2, -1, -1, 1], [0, 0, 1, 1, 2], [0, 0, 0, 0, 1])$
2)Ho moltiplicato la matrice ridotta per il vettore $v=([v1],[v2],[v3],[v4],[v5])$ e posto i risultati uguali a zero, cioè
$v1 + 2*v2 - v3 - v4 + v5 = 0 => v1 = 2*v2$
$v3 + v4 + 2*v5 = 0 => v3 = -v4$
$v5 = 0 => v5 = 0$

E adesso? Mi sono impallato. Mi potete dare una mano per favore??

[mistake89]

questo vuol dire che i vettori presenti nel $ker$ sono della forma $(2v_2,v_2,-v_4,v_4,0)$

pertanto una base è rappresentata da $(2,1,0,0,0),(0,0,-1,1,0)$

non ho fatto altro che "raccogliere" i termini comuni o metterli in base canonica.

[beck_s]

GRAZIE MILLE!!! Non ne davo fuori!!