Basi del seguente sottospazio

[mazzy89-votailprof]

$W={(x,y,z,t) in RR^4 | x+2y+2z+t=0}$

Sia dato il seguente spazio vettoriale. Devo trovare le basi di questo spazio vettoriale data l'equazione cartesiana. Sbaglio o le basi del seguente spazio vettoriale sono:

$(-2,1,0,0)$

$(-2,0,1,0)$

$(-1,0,0,1)$

C'è qualche altra base che ho dimenticato?

[Injo]

Quei tre da te indicati sono eventualmente i vettori di una base, non una base. Le basi non sono univocamente determinate.

[mazzy89-votailprof]

"Injo":Quei tre da te indicati sono eventualmente i vettori di una base, non una base. Le basi non sono univocamente determinate.

e quindi non posso ricarmi una base dal sottospazio?

[Megan00b]

No quello che ti ha detto Injo è che quelli che hai elencato sono dei vettori. Un certo numero di vettori (nel tuo caso 3) formano una base (che è appunto un insieme di vettori). Inoltre per ogni spazio ci sono più di una base (infinite). Ad esempio moltiplicando quei vettori tutti per 2 ottieni un'altra base dello stesso spazio.
Quindi la traccia di questo esercizio (forse l'hai ricopiata male) è "trovare una base..." e non "trovare le basi...".