Base sottospazio vettoriale: solo una conferma.

[BRN1]

Scusate la domanda sciocca, ma a volte la mia insicurezza mi fa affogare in un bicchier d'acqua.

Avere un sottospazio vettoriale $ W={ x+y+z+t, 0, 0 } $, significa avere un sottospazio dato da:

$ { ( x=-y-z-t ),( y=y ),( z=z ),( t=t ):} rArr ( ( x ),( y ),( z ),( t ) ) = y( ( -1 ),( 1 ),( 0 ),( 0 ) )+z( ( -1 ),( 0 ),( 1 ),( 0 ) )+t( ( -1 ),( 0 ),( 0 ),( 1 ) ) $

quindi con una base $ B_w $ data da: $ B_w = {( ( -1 ),( 1 ),( 0 ),( 0 ) ); ( ( -1 ),( 0 ),( 1 ),( 0 ) ); ( ( -1 ),( 0 ),( 0 ),( 1 ) )} $

E' corretto?

.BRN

[Steven11]

Giusto, quella è una base del sottospazio definito dall'equazione $x+y+z+t=0$.

[BRN1]

Eh... è una domanda stupidissima, ma ogni tanto cado anche su queste cose...

Grazie mille!

.BRN