Base ortonormale

[Shika93]

Mi viene dato in un esercizio, tre vettori $v_1=(1,0,1)$, $v_2=(-1,2,-3,)$, $v_3=(1,1,1)$ e mi si chiede se:
$v_3\inspan(v_1,v_2)$ in cui ho risposto no perchè $v_3$ è linearmente indipendente sugli altri due
e di trovare una base ortonormale ${w_1,w_2}$ di $span(v_1,v_2)$

posso applicare il teorema di gramm-schmidt per trovarla, vero? Giusto per conferma...
Ovvero: $w_1=v_1$
$w_2=v_2-()/(

Cita

Segnala

---

Risposte

Cuspide83

25 apr 2014, 12:07

Certo che puoi.

Cita

Segnala

---

Shika93

29 apr 2014, 18:57

Perfetto. In questo esercizio mi chiede poi di trovare la base $B={w_1,w_2,w_3}$ dopo quello che ho scritto nel post precedente.
Mi viene quindi ${(1,0,1),(1,2,-1),(24,15,30)}$
Dopo di che mi viene chiesto di calcolare i coefficienti di fourier del vettore $v=(3,1,-1)$ rispetto a ${w_1,w_2,w_3}$

Come si fa?? La formula dovrebbe essere $c=\sum_{B} ()/||v_i||^2v_i $ dove $x$ sono gli elementi della base mi pare

Cita

Segnala

---

Rispondi

Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.

[Cuspide83]

Certo che puoi.

[Shika93]

Perfetto. In questo esercizio mi chiede poi di trovare la base $B={w_1,w_2,w_3}$ dopo quello che ho scritto nel post precedente.
Mi viene quindi ${(1,0,1),(1,2,-1),(24,15,30)}$
Dopo di che mi viene chiesto di calcolare i coefficienti di fourier del vettore $v=(3,1,-1)$ rispetto a ${w_1,w_2,w_3}$

Come si fa?? La formula dovrebbe essere $c=\sum_{B} ()/||v_i||^2v_i $ dove $x$ sono gli elementi della base mi pare