Base e dim di omomorfismo

[klodette89]

Buonasera a tutti!
Di che forma è la base di $Hom(V,W)$ con $V,W$ spazi vettoriali di dimensioni finite?
Come posso dimostrare che la $dimHom(V,W)=k*t$ se considero $dimV=k$ e $dimW=t$?
Suggerimenti?
grazie

[Trilogy]

Gli elementi di $\text{Hom}(V,W)$ sono applicazioni lineari, basta definirle su una base di $V$, scegliamo la base canonica. Sia $f_1:V\to W$, con $$(1,0,\ldots,0)\mapsto(1,0,\ldots,0),\qquad v\mapsto(0,\ldots,0) \text{ se }v\ne(1,0,\ldots,0).$$ Ad $f_1$ corrisponde la matrice $$\left(\matrix{
1 & 0 & \ldots & 0\cr
0 & 0 & \ldots & 0\cr
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\cr
0 & \ldots & \ldots & 0
}\right).$$ Direi che puoi fare una cosa analoga per ogni entrata, ottenendo $k\cdot t$ matrici $k\times t$.